Поль Адриен Морис Дирак

Поль Адриен Морис Дирак (1902-1984) — английский физик, один из создателей квантовой механики, иностранный член-корреспондент АН СССР (1931). Разработал квантовую статистику (статистика Ферми — Дирака); релятивистскую теорию движения электрона (уравнение Дирака, 1928 год), предсказавшую позитрон, а также аннигиляцию и рождение пар. Предложил метод вторичного квантования. Заложил основы квантовой электродинамики и квантовой теории гравитации. Нобелевская премия (1933, совместно с Эрвином Шредингером).

Поль Дирак родился 8 августа 1902 года, в Бристоле, графство Глостершир, Англия.

До приезда в Кембридж

Чарлз Адриен Ладислас Дирак, отец будущего великого физика, эмигрировал из Швейцарии в Англию, и к 1902 году он с женой Флоренc и c тремя детьми (у Поля был старший брат и младшая сестра) жили в Бристоле в своем собственном доме. В 1919 году отец и все члены семьи стали подданными Британии.

Отец Поля зарабатывал преподаванием французского языка. Ученики не любили его, — он был слишком строг и требователен, — хотя и не могли не понимать эффективности его педагогических приемов. Жили замкнуто. Впоследствии Поль Дирак вспоминал: «В наш дом никто не приходил за исключением, может быть, немногих учеников отца. У нас не бывало никаких гостей». Отец требовал, чтобы в доме говорили на французском (его родном) языке, вопреки желаниям жены и детей, и это было одной из причин, затруднявших общение. Отсюда, возможно, берет начало молчаливость Поля и его тяготение к одиночеству.

Поля отдали учиться в школу, где преподавал его отец. Это было несколько старомодное, но и весьма солидное учебное заведение, о котором Дирак вспоминал, что оно было «...великолепной школой естественных наук и современных языков. В ней не было ни латинского, ни греческого, чему я был очень рад, ибо я совсем не воспринимал древние культуры. Я был очень счастлив, что мог посещать эту школу. Я учился с 1914 по 1918 год, как раз во время Первой мировой войны. Многие парни покинули школу ради служения нации. В результате старшие классы совсем опустели. Чтобы заполнить пробел, стали продвигать младших в такой степени, в какой они могли справиться с более сложной работой. Мне это было очень выгодно: я быстро «проскочил» младшие классы и в очень раннем возрасте познакомился с основами математики, физики, химии на вполне высоком уровне. Математику я учил по книгам, которые, как правило, содержали больше, чем знал класс». Далее он вспоминает, что в школе «...ценили мою преданность науке...», хотя в спортивных играх «мне не сопутствовала удача».

По-видимому, сыграл положительную роль и тот факт, что школа помещалась в том же здании, что и технический колледж, располагавший хорошими лабораториями.

В 1918 шестнадцатилетний Поль Дирак стал студентом электротехнического факультета Бристольского университета, который также помещался в здании его школы и через три года весьма успешно окончил его. Годы учебы в университете исключительно важны для формирования молодого ученого; здесь, в частности, он познакомился с теорией относительности, которой суждено было сыграть такую большую роль в его дальнейшей работе. Многое он получил и от преподавателя Петера Фрезера, умевшего донести до учеников понимание логической стройности и красоты математики, в частности, геометрии.

Хотя Поль Дирак учился хорошо, как инженер он оказался невостребованным. Попытка получить стипендию в университете в Кембридже также не увенчалась успехом. Только через два года, после новой попытки Дирак получил небольшую стипендию и смог стать аспирантом, и в 1923 году он приехал в Кембридж.

Феерический взлет Поля Дирака

То, что произошло в последующие несколько лет, может показаться чудом. Вчерашний неангажированный инженер, автор всего двух небольших работ по статистической механике, становится всемирно известным физиком-теоретиком, чьи первые же работы превращают его в классика науки и удостаиваются вскоре Нобелевской премии (1933 год).

Конечно, этому существенно способствовала научная атмосфера Кембриджа. В то время это был один из признанных центров теоретической физики, куда постоянно приезжали рассказывать о своих работах физики всей Европы. Немаловажную роль играл там «Клуб Капицы», о котором известный английский физик Джон Десмонд Бернал (1901-1971) писал: «Он представлял собой своего рода Великое судилище по всем важным вопросам физики; люди о большими именами «вызывались», как на суд, и подвергались суровому допросу...».

В 1924 году П. Дирак стал членом клуба. Там он, в частности, познакомился и с Вернером Гейзенбергом, одним из создателей матричной квантовой механики. Дираку было тогда 23 года, а Гейзенберг был на год старше. Эта встреча оказалась важной для обоих. В ближайшие два года Дирак разработал математический аппарат квантовой механики — теорию представлений, позволивший понять равноправие нескольких внешне различных вариантов описания в квантовой теории. Вскоре им был предложен «метод вторичного квантования», открывший путь к последовательному квантовому описанию электромагнитного поля. Одним из следствий построенной таким образом квантовой электродинамики явились выводы, касающиеся вынужденного излучения, которые уже в наше время легли в основу целого направления в физике — квантовой электроники. А годом раньше одновременно с Энрико Ферми и независимо от него Дирак разработал статистику частиц с полуцелым (т.е. равным n h/2 p, где h — постоянная Планка, а n = 1/2, 3/2 и т.д.) спином. А еще через год Дираком и Гейзенбергом было открыто обменное взаимодействие. Но самым главным достижением той плодотворнейшей поры явилось, безусловно, появление уравнения Дирака.

Релятивистский электрон

Две великих теории 20 века — теория относительности и квантовая механика — около двух десятков лет развивались параллельно, но независимо, хотя делалось все более очевидным, что их объединение необходимо и неизбежно. Фактически, оно началось уже на заре возникновения квантовой теории: ведь слово «квант» было впервые произнесено Максом Планком применительно к электромагнитному излучению, а оно является «исконно релятивистским объектом». Но когда возникала квантовая теория атома, когда объектом рассмотрения стал электрон, то вначале казалось, что для его описания достаточно «нерелятивистского» волнового уравнения. Это уравнение предложенное Эрвином Шредингером, сопровождается эпитетом «нерелятивистское» по той причине, что его вид остается неизменным лишь при «нерелятивистских» преобразованиях Галилея для координат и времени, но меняется, если использовать «релятивистские» преобразования Лоренца.

К уравнению Шредингера можно подойти, используя выражение для полной энергии как суммы кинетической и потенциальной энергии и подставляя для входящих в их выражения координат и импульсов подлежащие операторы. Но в релятивистской теории выражение для энергии меняется: для свободной частицы она пропорциональна квадратному корню из суммы квадрата импульса и квадрата массы покоя (умноженного на четвертую степень скорости света). Квадратный же корень, как известно, имеет два знака. Учитывая это обстоятельство и использовав для «извлечения корня» изящнейший и изощренный математический «матричный» метод, Дирак пришел к знаменитому уравнению, носящему его имя. Это уравнение было опубликовано в работе, вышедшей 1 февраля 1928 года.

Впоследствии, сам автор писал: «Я обнаружил из этого уравнения, что электрон обладает спином, равным 1/2, и магнитным моментом, и что значение спина и магнитного момента согласуется с экспериментальными. Полученный результат был совершенно неожиданным... Я считал, что простейшее решение получится для частицы без спина, а уже затем нужно будет ввести спин...».

Но не менее примечательным было и следующее: ведь квадратный корень имеет два знака, и получалось, что кроме состояний с положительной, имеются и состояния с отрицательной энергией. На уровни с отрицательной энергией и должны бы были «проваливаться» все электроны, даже если сначала их энергии были положительны. Возникало, казалось бы, непреодолимое затруднение. Но и здесь Дирак выдвинул идею, которая не только устраняла затруднение, но и открывала плодотворнейшие перспективы. Идея эта может показаться теперь весьма простой и почти очевидной: достаточно принять, что все уровни с отрицательной энергией заняты, и тогда, согласно принципу Паули больше ни один электрон не способен на них «поместиться».

Таким образом, возникает удивительный новый образ: вакуум – это вовсе не «пустое место», не состояние с нулевым числом электронов, а, наоборот, «море» из бесконечного числа электронов, но только эти электроны мы не замечаем, т. к. их энергии отрицательны. Однако, это вовсе не означает, что это «море» принципиально наблюдаемо: если какому-то из находящихся в нем электронов, например, от g-кванта, сообщается энергия, достаточная, чтобы перевести его в состояние с положительной энергией, то происходит то, что называют «рождением пары»: появляется электрон с положительной энергией, а на его месте, на уровне с отрицательной энергией возникает «дырка». Во внешнем электрическом поле (и в магнитном также) она ведет себя как частица с такой же массой, как и у электрона, но с электрическим зарядом противоположного знака (классическим аналогом этого можно назвать пузырек в жидкости, который в поле тяготения движется не вниз, а вверх).

Таким образом, теория привела к предсказанию «античастицы» электрона. Эту частицу, названную позитроном, действительно вскоре обнаружил на опыте Карл Дэвид Андерсон. Теперь представление об античастицах — «партнерах-двойниках» всех частиц — прочно вошло в физику.

Штрихи портрета

Полная непрестанного творческого напряжения жизнь Поля Дирака внешне может показаться спокойной и бедной событиями. В 1930 году вышло первое издание его знаменитой книги «Основы квантовой механики». Уровень математической строгости и новизна подхода к материалу не всегда были понятны даже признанным теоретикам, некоторые положения показались даже Гейзенбергу «более символичными, чем это необходимо». Но Дираку в высшей степени было свойственно чувство совершенства, математической красоты теории. В 1966 году, когда он приезжал в Москву (он бывал в России несколько раз, здесь у него было немало давних друзей) профессор Дмитрий Дмитриевич Иваненко попросил его написать что-нибудь мелом на стене кабинета кафедры теоретической физики Физического кабинета МГУ.

Эта надпись, бережно сохраняемая сейчас под стеклом, такова: «Physical laws should have mathematical beauty» (Физические законы должны обладать математической красотой). Это можно назвать одним из ведущих девизов его работы. Почти серьезно он верил, что если теория красива, то природа не может ею не воспользоваться.

О первом приезде Дирака в нашу страну сохранился такой рассказ. На международной конференции, куда он должен был приехать, его с волнением и нетерпением ждали. Только что появилась его книга «Основы», и о многом хотелось расспросить автора. Встреча была триумфальной, Дирака прямо на кресле водрузили на стол, и в такой позиции он должен был председательствовать... Но дальнейшее разочаровало многих: на все вопросы Поль Дирак либо отвечал: «Это написано в моей книге!», либо «Я этого не знаю!». Но вскоре эта позиция, по-своему абсолютно логичная, была понята и оценена. (О Дираке вообще существует множество подобных рассказов, он недаром стал излюбленным персонажем сборников наподобие «Физики шутят».)

Можно заметить, что посещения России не остались незамеченными. В 1954 году, когда Поля  пригласили в Принстон, Госдепартамент США отказал ему во въездной визе, как считал сам Дирак, именно из-за них. Дирак — автор статей в Большой Советской энциклопедии и «Физическом энциклопедическом словаре» (издательство «Советская энциклопедия», ныне «Большая Российская энциклопедия»).

С 1932 по 1967 годы Поль Дирак был профессором Кембриджского университета (здесь он занимал почетную Лукасовскую кафедру, которую в свое время возглавлял Исаак Ньютон), в 1969 году, в соответствии с общими правилами, он вышел на пенсию и переехал во Флориду, где работал в центре теоретической физики и в университете штата. Он продолжал многие начатые ранее работы, в частности, развивал гипотезу о магнитном заряде («Монополь Дирака»), о зависимости гравитационной постоянной от времени, пытаясь найти решение проблемы расходимостей (т. е. формально бесконечно больших значений, которые давала квантовая теория поля для ряда физических величин), ввел понятие индефинитной метрики (т. е. допускающей состояния как с положительной. так и отрицательной вероятностью), построил общую теорию классических полей, предложил теорию мюона как возбужденного колебательного состояния электрона, много писал.

Почти до последнего дня он остается верен привычке к долгим, как правило — одиноким прогулкам.

Поль Дирак умер 20 октября 1984 года, в Таллахасси, США