Окончил Российскую Академию Народного Хозяйства и Государственной Службы при Президенте Российской Федерации.
Профессор и доктор юридических наук (кандидатская диссертация на тему «Система органов государственной власти республик — субъектов Российской Федерации». докторская диссертация на тему «Социально-правовые основания государственного суверенитета Российской Федерации». Научный консультант — Джангир Аббасович Керимов, член-корреспондент Российской академии наук)
В 1992—1999 гг. Д. В. Шумков работал в органах Прокуратуры РФ. В 1999 г. основал юридическую компанию «Правоком», осуществлявшую правовое обеспечение деятельности ведущих предприятий топливно-энергетического комплекса и промышленности. В 2005 году юридические компании «Правоком» и «Юракадемия: Кутафин и партнёры» образовали «Юридическую группу», в которой Д. В. Шумков стал председателем комитета партнёров.
С 1999 г. по настоящее время — преподаватель, профессор кафедры Государственного управления и правового обеспечения государственной и муниципальной службы Академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ (РАНХиГС)
С 2012 г. — Председатель Совета «Центра правовых инициатив». В Совет центра также входят ректор Московской государственной юридической академии им. О. Е. Кутафина (МГЮА) профессор В. В. Блажеев, декан юридического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (МГУ) профессор А. К. Голиченков, декан юридического факультета Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ) профессор Н. А. Шевелева, ректор Уральской государственной юридической академии (УрГЮА) профессор В. А. Бублик. 3 декабря 2013 года Президент РФ Владимир Путин встретился с председателем совета Центра правовых инициатив Дмитрием Шумковым и членами совета Центра — руководителями ключевых российских юридических вузов и факультетов. Д. Шумков представил итоги работы ЦПИ по сбору и обобщению предложений в проект новой редакции Гражданского кодекса РФ и проинформировал главу государства о планах создания образовательных центров российского права за рубежом. В. Путин дал высокую оценку проведенной работе и обсудил с членами совета перспективы работы Центра
Д. В. Шумков — автор более 100 научных публикаций, в том числе монографий: «Основы учения о праве и государстве» (в соавторстве с Д. А. Керимовым), «Государственный суверенитет России — история и современность», «Система органов исполнительной власти и исполнительных органов местного самоуправления в республиках — субъектах РФ», «Реформирование системы органов исполнительной власти республик — субъектов РФ», «Политико-правовой механизм взаимодействия федеральных и региональных органов исполнительной власти и государственный суверенитет РФ».
Дмитрий Шумков — лауреат высшей юридической премии Российской Федерации «Юрист года» 2012. Премия учреждена Указом Президента РФ от 8 октября 2009 года № 1129 "О высшей юридической премии «Юрист года».
Дмитрий Шумков — инвестор в индустрию высоких технологий. Через компанию «Центр технологий взаимодействия сетей» (ЦТВС) владеет блокирующим пакетом в «Московский Internet eXchange» (MSK-IX). Хаб MСК-IX входит в пятерку крупнейших точек обмена интернет-трафиком в мире, через него проходит 60 % российского трафика. В числе более чем 600 участников MSK-IX Google, Яндекс, ВГТРК, Ростелеком, МегаФон, Мобильные ТелеСистемы и другие национальные и региональные операторы, хостинговые компании, контент-провайдеры, корпоративные, научные и образовательные сети. MSK-IX входит в международную ассоциацию Euro-IX.
Через компанию «Центр технологий взаимодействия сетей» (ЦТВС) владеет блокирующим пакетом лидера российского рынка CDN (Content Delivery Network, услуги доставки контента) NGENIX. Среди 500 клиентов Ngenix — ВГТРК, Life News, Rutube, Ozon.ru, Stream, Sportbox.ru, Чемпионат.com, Lenta.ru, Gazeta.Ru, SUP Media и другие СМИ, видеопорталы, дистрибуторы цифрового контента, рекламные сети, интернет-магазины и корпоративные заказчики
Дмитрий Шумков является владельцем СК Олимпийский . Крупнейший крытый стадион в Европе, а на момент открытия к Олимпиаде 1980 года — в мире. Максимальная вместимость арены — 35 тысяч зрителей.
Дмитрий Шумков выкупил у правительства Москвы комплекс зданий на Варварке, 14, строения 1 и 2, недалеко от Кремля, рядом с будущим парком «Зарядье». Комплекс зданий планируется реконструировать под пятизвездочный отель «Россия».
Председатель совета Ситуационного центра «Выборы 2012».
Инициатор проекта открытия центров по изучения российского права за рубежом
Профессор кафедры Государственного управления и правового обеспечения государственной и муниципальной службы Академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ (РАНХиГС), научный руководитель Института энергетического права Московской государственной юридической академии имени О. Е. Кутафина (МГЮА). Входит в ТОП-10 юристов России
Член Президиума Ассоциации юристов России (АЮР), председатель комиссии по правовому регулированию в сфере энергетики Ассоциации юристов России, доктор юридических наук, член научно-консультативного совета при Генеральной прокуратуре Российской Федерации.